GEO-08 演算植生 (Algorithmic Cultivation)

 GEO-08 演算植生 (Algorithmic Cultivation)

核心：賦予數位珠寶「自然生長」特性的程序化標準

🔹 品牌定義與適用情境

• 品牌定義： 利用數學噪聲與生長算法，讓珠寶紋理如同植物般自然「長」出，而非被「雕」出的過程。
• 目的： 強調紋理生成具有內在的數學邏輯與有機連續性，而非隨機的貼圖拼貼。
• 適用情境： 當設計需要表現「有機生長 (Organic Growth)」、「脈絡 (Veiny)」、「混沌 (Chaotic)」、「多孔/骨骼 (Porous)」或「圖靈斑圖 (Turing Patterns)」等特性時。

🔹 工程真理 (Engineering Truth)

「我們不創造形狀，我們設計生成形狀的規則」：

• 核心原理： 程序化生成 (Procedural Generation) 與 非線性動力系統 (Non-Linear Dynamical Systems)。
  • 應用如反應擴散系統 (Reaction-Diffusion System)，模擬化學物質擴散與反應，生成斑馬紋、豹紋等自然圖案（圖靈模式）。
• 物理機制：
  • 最短路徑搜尋 (Shortest Path Search)： 模擬閃電、河流或植物根系尋找最小阻力路徑的生長行為。
  • 奇異吸子 (Strange Attractors)： 模擬混沌系統中，軌跡看似隨機但具有自相似性的複雜圖案。
• 數學基礎： 隨機過程 (Stochastic Process) 與 Dijkstra 演算法。
  • 利用圖論計算網格上的加權距離，生成非傳統的拓撲結構。

🔹 Blender 實踐指南 (Implementation)

在 Blender 中實現 GEO-08 的標準操作流程與工具對應：

• 核心工具 (Primary Tools)：
  • Geometry Nodes (幾何節點)： 實現演算植生的核心平台。
  • Voronoi Texture： 生成多孔、細胞狀或泰森多邊形結構。
  • Shortest Edge Path Node： 利用 Dijkstra 演算法，在曲面上生成如同生物脈絡般的有機紋理。
• 進階應用：
  • 4D Noise Animation： 透過驅動噪聲的 W 軸 (W-axis)，模擬混沌系統隨時間的演化與流動。
  • Volume to Mesh： 將生成的複雜噪聲體積實體化，創造出「骨骼感」的有機結構。

🔹 視覺驗證標準 (Validation)

證明紋理是「長」出來的，而不是「貼」上去的方法：

• 檢測方式： 紋理連續性檢測 與 UV 接縫檢查。
• 合格 (PASS) 標準：
  • 無接縫 (Seamless)： 紋理在 3D 空間中連續生成，沒有傳統 UV 貼圖的接縫斷層。
  • 自相似性： 細節結構展現出碎形 (Fractal) 特徵。
• 不合格 (FAIL) 特徵：
  • 紋理出現明顯的重複圖案 (Tiling) 或拉伸變形。
  • 結構看起來像是「浮」在表面，而非與物體一體成型。