GEO-09 晶格骨架 (Lattice Skeleton)

 GEO-09 晶格骨架 (Lattice Skeleton)

核心：基於建築結構學的「輕量化與高強度」標準

🔹 品牌定義與適用情境

• 品牌定義： 源自建築結構學的輕量化設計。透過拓撲結構的規律排列，將實體體積轉化為高效率的支撐骨架，以最少的材料達成最大的結構強度與視覺通透感。
• 目的： 賦予作品「輕盈」與「堅固」並存的物理特性。
• 適用情境： 當設計需要表現「編織 (Woven)」、「網狀 (Net-like)」、「蜂巢結構」、「輕量化」或「建築感」時。

🔹 工程真理 (Engineering Truth)

珠寶的鏤空是拓撲學與結構優化的體現：

• 核心原理： 晶格結構實體化 (Lattice Structure Solidification) 與 拓撲優化 (Topology Optimization)。
  • 將連續的實體材料移除，僅保留傳遞應力的路徑，實現材料分佈的最佳化 (Material Distribution Optimization)。
• 物理機制：
  • 雙週期拓撲 (Doubly Periodic Topology)： 針對編織結構，模擬線條在流形上規律的上下交疊 (Over/Under Crossings)，符合紐結理論 (Knot Theory)。
  • 沃羅諾伊圖 (Voronoi Diagrams)： 模擬自然界基於距離場分割空間的高效結構（如蜻蜓翅膀、細胞壁）。
• 數學基礎： 拓撲對偶轉換 (Topological Duality Transformation)。
  • 將平面圖形 $G$ 轉換為其對偶圖 $G^*$（例如將三角形網格轉換為六邊形蜂巢結構），是生成複雜晶格的幾何核心。

🔹 Blender 實踐指南 (Implementation)

在 Blender 中實現 GEO-09 的標準操作流程與工具對應：

• 核心工具 (Primary Tools)：
  • Wireframe Modifier (GEN-07)： 將網格的邊線 (Edges) 實體化為管狀結構，快速建立空間骨架。
  • Geometry Nodes - Dual Mesh： 執行拓撲對偶轉換，例如將三角面轉為六邊形蜂巢 (Hexagonal/Honeycomb) 結構。
• 進階應用： Tissue Add-on，利用泰森多邊形 (Tessellation) 功能，製作複雜的鎖子甲或編織紋理。
• 操作重點： 確保原始網格的拓撲均勻度 (參見 GEO-02)，以避免生成的骨架出現粗細不均或結構破洞。

🔹 視覺驗證標準 (Validation)

證明鏤空結構達到 GEO-09 標準的方法：

• 檢測方式： 體積/表面積比率分析 與 拓撲連續性檢測。
• 合格 (PASS) 標準：
  • 輕盈感 (Airy)： 視覺上具有高通透度，但結構線條流暢連續，無斷裂。
  • 結構邏輯： 若是編織結構，線條的穿插（上/下關係）必須符合物理真實，不能發生互相穿模 (Clipping)。
• 不合格 (FAIL) 特徵：
  • 結構看起來笨重，未能有效移除多餘體積。
  • 編織線條在交會處直接融合，缺乏前後層次感。