GEO-10 參數化韻律 (Parametric Rhythm)

 GEO-10 參數化韻律 (Parametric Rhythm)

核心：數位珠寶的「數學秩序」與「視覺節奏」標準

🔹 品牌定義與適用情境

• 品牌定義： 指珠寶細節（如排鑽、紋理、金屬珠）依照數學函數進行漸變或規律排列，呈現出如同音樂樂譜般精確的視覺秩序。
• 目的： 這並非單純的複製貼上，而是基於特定變數（如曲率、距離、比例）所計算出的動態分佈。
• 適用情境： 當設計需要表現「重複 (Repetitive)」、「點陣 (Dotted)」、「漸變 (Gradient)」、「螺旋」，或需要精確控制寶石間距的排鑽設計時。

🔹 工程真理 (Engineering Truth)

將設計師的直覺轉化為可計算的函數：

• 核心原理： 幾何實例化變換 (Geometric Instancing Transformation)。
  • 在記憶體中僅儲存一個原始幾何數據，通過矩陣變換在空間中生成無數個實例，確保運算效率與幾何的一致性。
• 物理機制： 有序的隨機 (Ordered Randomness)。
  • 針對看似隨機的分佈（如密釘鑲），遵循泊松盤採樣 (Poisson-Disk Sampling) 分佈，即在隨機中引入「最小距離約束」，模擬自然界（如視網膜感光細胞）的均勻分佈，避免擁擠或重疊。
• 數學基礎： 費波那契數列 (Fibonacci Sequence) 與 黃金螺旋。
  • 利用 $\phi$ (黃金比例 1.618) 決定旋轉角度與半徑增量，創造出向日葵花盤般的完美堆疊效率。

🔹 Blender 實踐指南 (Implementation)

在 Blender 中實現 GEO-10 的標準操作流程與工具對應：

• 核心工具 (Primary Tools)：
  • Geometry Nodes - Distribute Points on Faces： 選擇 Poisson Disk 模式，確保生成的點（寶石位）之間保持數學上完美的間距。
  • Array Modifier (GEN-08)： 用於處理線性或徑向陣列，配合 Object Offset 可製作出精確的螺旋梯結構或漸變大小的排鑽。
• 進階應用： 曲線採樣 (Curve Sampling)，配合 Sample Curve 節點，依據曲線的長度或切線方向，動態調整實例的大小與旋轉角度，實現「流動的韻律」。

🔹 視覺驗證標準 (Validation)

證明排列設計達到 GEO-10 標準的方法：

• 檢測方式： 間距均勻度分析 與 視覺流動性檢測。
• 合格 (PASS) 標準：
  • 節奏感： 元件的大小或間距呈現平滑的漸變 (Gradient)，無突兀的跳動。
  • 無重疊： 在密鑲設計中，所有寶石均保持物理上合理的鑲嵌距離，無模型穿插 (Clipping)。
• 不合格 (FAIL) 特徵：
  • 排列僵硬，僅是單調的複製。
  • 隨機分佈出現明顯的空白漏洞或重疊，缺乏數學上的均勻性。