GEO-02 無縫拓撲 (Seamless Topology)

 GEO-02 無縫拓撲 (Seamless Topology)

核心：數位珠寶的「流暢佈線」基礎

🔹 品牌定義與適用情境

指網格佈線 (Edge Flow) 順應結構應力與光流方向，構建無多餘極點 (Poles) 與三角面的純淨結構。

• 定位： 這是實現 GEO-01 通量態拓撲 的基礎，區分新手與專家佈線的關鍵標準。
• 目的： 確保光影在曲面上能無阻礙地滑行。
• 適用情境：
  • 設計涉及「流線型 (Streamlined)」、「一體成型」、「有機生長」結構。
  • 需要進行極限曲面細分 (Subdivision) 前的結構優化。

🔹 關鍵工程原理 (Engineering Truth)

「無縫」是數學拓撲上的連續性優化，而非僅是視覺上的無接縫：

• 核心原理： 拓撲流優化 (Topological Flow Optimization)。
  • SubD 算法下的法線插值品質受網格流向控制，進而影響光線的反射路徑。
• 物理機制： 模擬結構應力分佈，網格線應順應材料應力（如戒指的環狀結構）傳遞。
• 數學基礎： 四邊形主導網格 (Quad-Dominant Mesh)。
  • 確保細分時能產生可預測的平均曲率流，避免三角面或 N-Gons 引入奇異點 (Singularities) 導致光影扭曲。

🔹 Blender 實踐指南 (Implementation)

在 Blender 中實現 GEO-02 的標準操作流程與工具對應：

• 核心技術： 切向拓撲優化 (Tangential Topology Optimization)，確保網格線平行於曲率的主方向。
• 核心工具：
  • Slide Relax Brush (Sculpting)： 滑動頂點以優化佈線均勻度，消除結構噪聲。
  • Retopology (重拓撲)： 將混亂的雕刻網格轉換為有序的 Edge Loops。
• 操作禁忌：
  • 嚴禁在曲率變化劇烈的區域（如轉角、高光點）留下 極點 (Poles)（連接超過 5 條線的頂點），這會成為光影的「路障」。

🔹 視覺驗證標準 (Validation)

證明佈線達到 GEO-02 標準的方法：

• 檢測工具： 網格線框檢視 (Wireframe Overlay) 與 反射線分析 (Reflection Line Analysis)。
• 合格 (PASS) 標準：
  • 網格流動 (Flow)： 網格線如同水流般順應物體輪廓，無突然的轉折或漩渦。
  • 密度均勻 (Density)： 面與面之間的大小變化平緩，無過度拉伸的長方形。
• 不合格 (FAIL) 特徵：
  • 出現「星形」極點導致的陰影夾角 (Pinching)。
  • 反射線在經過特定網格時出現波浪狀抖動。