GEO-02

無縫拓撲 Seamless Topology

數位珠寶的「流暢佈線」基礎

品牌定義與適用情境

指網格佈線 (Edge Flow) 順應結構應力與光流方向,構建無多餘極點 (Poles) 與三角面的純淨結構。
定位: 這是實現 GEO-01 通量態拓撲 的基礎,區分新手與專家佈線的關鍵標準。
目的:確保光影在曲面上能無阻礙地滑行。
適用情境:
設計涉及「流線型 (Streamlined)」、「一體成型」、「有機生長」結構。
需要進行極限曲面細分 (Subdivision) 前的結構優化。

工程真理 (Engineering Truth)

「無縫」是數學拓撲上的連續性優化,而非僅是視覺上的無接縫。
核心原理:
拓撲流優化 (Topological Flow Optimization)。
SubD 算法下的法線插值品質受網格流向控制,進而影響光線的反射路徑。
物理機制: 模擬結構應力分佈,網格線應順應材料應力(如戒指的環狀結構)傳遞。
數學基礎:
四邊形主導網格 (Quad-Dominant Mesh)。
確保細分時能產生可預測的平均曲率流,避免三角面或 N-Gons 引入奇異點(Singularities) 導致光影扭曲。

Blender 實踐指南 (Implementation)

在 Blender 中實現 GEO-02 的標準操作流程與工具對應
核心技術: 切向拓撲優化 (Tangential Topology Optimization),確保網格線平行於曲率的主方向。
核心工具:Slide Relax Brush (Sculpting): 滑動頂點以優化佈線均勻度,消除結構噪聲。
Retopology (重拓撲): 將混亂的雕刻網格轉換為有序的 Edge Loops。
操作禁忌:嚴禁在曲率變化劇烈的區域(如轉角、高光點)留下 極點 (Poles)(連接超過 5 條線的頂點),這會成為光影的「路障」。